丘成桐的主要貢獻在微分幾何學方面。他的工作很廣泛，涉及微分幾何的各個方面。其最有影響且最重要的工作是關於「卡拉比猜想」的證明。這個猜想源於代數幾何，為幾何學家卡拉比（Calabi）在1954年所提出，是給定里奇曲率求黎曼度量的問題，其中需要求解一個很難的偏微分方程，丘成桐於1976年解決了這個難題。它的成功，促使一大批同類方程得到解決，成果累累，取得了代數幾何學、複解析幾何學、微分幾何學甚至廣義相對論等領域的一系列重要定理。

1978年，他應邀在赫爾辛基舉行的國際數學家大會上做了一小時的學術報告「微分幾何中偏微分方程的作用」。這個報告代表了當時微分幾何的研究方向和主流。

1978─1979年又與舍恩（Schoen）應用微分幾何方法，造極小曲面，運用非線性方程的技巧，證明了廣義相對論中的正質量猜想。此外，他在高維閔可夫斯基問題、塞梵利猜想、弗蘭克爾猜想、三維流形的拓撲學與極小曲面等方面均有成就。

美籍華裔數學家

丘成桐 (Yau Shlng-Tung，1949年4月9日─)





以上資料摘自：
1. 杜瑞芝主編，《數學史辭典》，山東教育出版社，山東，2000。